История знает немало случаев, когда сложные научные проблемы решались не признанными академиками, а энтузиастами. Недавний пример подтверждает это правило: 23-летний Лиам Прайс, не имеющий глубокого математического образования, нашел решение гипотезы, над которой бились лучшие умы мира шесть десятилетий. Ключевым инструментом в его руках стал искусственный интеллект, а точнее, подписка на расширенную версию ChatGPT Pro.
Роль нейросетей в современной науке
Искусственный интеллект уже неоднократно попадал в заголовки новостей благодаря успехам в решении так называемых проблем Эрдоша. Это набор гипотез, оставленных легендарным математиком Полем Эрдошем. Однако многие эксперты относятся к таким достижениям с осторожностью. Они отмечают, что сложность этих задач варьируется, и часто решения, предложенные машинами, оказываются менее оригинальными, чем кажутся на первый взгляд. Тем не менее, случай с Прайсом выделяется из общего ряда.
Новый подход к старой проблеме
Решение, которое получил Прайс, отправив всего один запрос модели GPT-5.4 Pro, существенно отличается от предыдущих попыток. Задача, связанная с примитивными множествами целых чисел, долгое время оставалась нерешенной, несмотря на внимание выдающихся ученых. Главная ценность открытия заключается в том, что ИИ использовал совершенно новый метод рассуждений. Если раньше триумфы алгоритмов в математике часто сводились к перебору или комбинации известных техник, то здесь была предложена новая логическая связь, которая может найти применение в более широком спектре задач.
Психологический барьер в науке
Теренс Тао, известный математик из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и эксперт по внедрению ИИ в точные науки, прокомментировал ситуацию весьма интересно. По его словам, все предыдущие исследователи коллективно допустили небольшую ошибку на самом первом шаге. Это создало своеобразный психологический барьер. Задача оказалась проще, чем предполагалось, но человеческий фактор и приверженность стандартным методам мешали увидеть очевидное. ИИ, лишенный таких предубеждений, смог взглянуть на проблему под другим углом.
Суть математической загадки
Вопрос касался особых наборов целых чисел, названных Эрдошем примитивными множествами. В таких наборах ни одно число не делится нацело на другое. Простые числа являются частным случаем таких множеств. Эрдош вывел специальную оценку, сумму, которая для любого примитивного множества имеет максимальное значение около 1,6. Он также предположил, что минимальное значение этой оценки равно единице, и достигается этот предел, когда числа в множестве стремятся к бесконечности. Доказать эту часть гипотезы долгое время не удавалось никому, включая Джареда Лихтмана из Стэнфорда, который ранее подтвердил другую часть теории Эрдоша.
Случайное открытие в выходной день
Лиам Прайс не ставил перед собой цель совершить научный прорыв. В обычный понедельник, в свой выходной день, он просто развлекался, скармливая задачи с сайта erdosproblems.com нейросети. Когда ChatGPT выдал решение, которое выглядело корректным, Прайс переслал результат своему соавтору Кевину Баррето, студенту Кембриджа. Именно их дуэт ранее запустил проект по тестированию возможностей ИИ в решении открытых математических вопросов, за что позже получил поддержку в виде премиум-подписки от исследователя в области искусственного интеллекта.
Проверка экспертами и новые горизонты
Баррето сразу понял значимость находки и привлек внимание экспертов. Выяснилось, что магистр права Прайс пошел путем, который игнорировали все профессиональные математики. Он использовал формулу из смежной области, которую никто не догадался применить здесь. Хотя исходное доказательство, сгенерированное нейросетью, было довольно слабым и требовало доработки, сама идея оказалась верной. Теренс Тао и Джаред Лихтман помогли оформить доказательство в строгом математическом виде, сократив его до сути.
Значение для будущего исследований
Главное достижение этого случая не только в решении конкретной задачи, но в открытии нового способа мышления о структуре больших чисел. Лихтман отмечает, что новый метод подтверждает его давнюю интуицию о том, что многие проблемы Эрдоша имеют общее объединяющее свойство. Теперь у ученых есть инструмент и направление для дальнейших исследований. Пока рано говорить о долгосрочной значимости этого прорыва, но ясно одно: симбиоз человеческой интуиции и машинной логики открывает двери там, где раньше стояли глухие стены.
